Mechanical Joint และ DOF คืออะไร

พื้นฐานที่ต้องรู้ก่อนดูข้อต่อทุกแบบ — ชิ้นส่วนขยับได้กี่ทาง และข้อต่อ "ล็อก" อะไรไว้บ้าง

สรุปใน 30 วินาที

Joint (ข้อต่อ / kinematic pair) คือจุดที่ชิ้นส่วน 2 ชิ้นต่อกัน โดย ยอมให้ขยับบางทิศ และล็อกทิศที่เหลือ
วัตถุลอยอิสระใน 3 มิติขยับได้ 6 DOF คือเลื่อน 3 ทาง + หมุน 3 แกน ส่วนในระนาบ 2 มิติมี 3 DOF
ข้อต่อแบ่งเป็น Lower pair (สัมผัสกันเป็นผิว) และ Higher pair (สัมผัสกันเป็นจุดหรือเส้น เช่น ฟันเฟือง ลูกเบี้ยว)

ทำไมต้องรู้เรื่องนี้

ทุกเครื่องจักร ตั้งแต่บานพับประตู แขนหุ่นยนต์ ไปจนถึงเครื่องยนต์ ล้วนเป็น ชิ้นแข็ง (link) ที่ต่อกันด้วยข้อต่อ (joint) ถ้าเลือกข้อต่อถูก ชิ้นงานจะขยับได้เฉพาะทางที่ต้องการ ถ้าเลือกผิด ก็จะได้กลไกที่ขยับไม่ได้ ขยับมั่ว หรือติดขัด

เวลา assemble ใน CAD อย่าง Fusion 360 หรือ SolidWorks ก็ต้องเลือก joint แบบเดียวกันนี้ จึงควรเข้าใจให้ตรงกันตั้งแต่ต้น

DOF: ชิ้นส่วนขยับได้กี่ทาง

DOF (Degree of Freedom) คือจำนวนค่าที่ต้องรู้เพื่อบอกตำแหน่งของชิ้นส่วนได้ครบ ก้อนวัตถุที่ลอยอยู่เฉยๆ ในอากาศมี 6 DOF ดูทีละทางได้ในภาพนี้

วัตถุอิสระ = 6 DOF

กำลังโหลดภาพ 3D…

ลากเพื่อหมุนดู · scroll เพื่อซูม

ลองลากภาพเพื่อหมุนดูจากมุมอื่น แต่ละรอบจะโชว์ทีละ DOF: เลื่อน (translation) ตามแกน X, Y, Z แล้วต่อด้วย หมุน (rotation) รอบแกน X, Y, Z

🧊 3 มิติ (Spatial)

เลื่อน 3 + หมุน 3 = 6 DOF
ใช้กับกลไกทั่วไป เช่น แขนหุ่นยนต์ ระบบกันสะเทือน

📄 2 มิติ (Planar)

เลื่อน X, Y + หมุนรอบแกนที่ตั้งฉากระนาบ = 3 DOF
ใช้กับกลไกที่ทุกชิ้นขยับอยู่ในระนาบเดียว เช่น four-bar linkage, ข้อเหวี่ยงลูกสูบ

ข้อต่อ = ตัวล็อก DOF

ข้อต่อแต่ละแบบ ปล่อย DOF บางทาง และ ล็อก ทางที่เหลือไว้ ในโลก 3 มิติจึงได้สมการนี้เสมอ

text

DOF ที่ถูกล็อก (constraints) = 6 − DOF ที่ข้อต่อปล่อยให้ขยับ

เช่น บานพับประตูยอมให้หมุนได้ 1 แกน จึงล็อกไว้ 5 ทาง

ข้อต่อที่ล็อกครบทั้ง 6 ทางเรียกว่า Fixed / Rigid joint เช่น การเชื่อมหรือขันน็อตแน่น ชิ้นส่วนทั้งสองจะกลายเป็นชิ้นเดียวกัน

Fixed (Rigid) joint = 0 DOF

กำลังโหลดภาพ 3D…

ลากเพื่อหมุนดู · scroll เพื่อซูม

แผ่นตั้ง (สีหลัก) ถูกเชื่อมและขันน็อตติดฐาน ออกแรงดันเท่าไรก็ไม่ขยับเทียบกับฐาน ใน CAD ใช้ joint แบบนี้เพื่อบอกว่า "ชิ้นนี้ติดตายกับชิ้นนั้น"

Lower pair กับ Higher pair

🟦 Lower pair: สัมผัสเป็น "ผิว"

ผิวสองชิ้นแนบกัน เช่น เพลาในรู หรือบล็อกบนราง
รับแรงได้มากและสึกช้า เพราะแรงกระจายบนพื้นที่
มีทั้งหมด 6 แบบ: Revolute, Prismatic, Screw, Cylindrical, Spherical, Planar

🔶 Higher pair: สัมผัสเป็น "จุด" หรือ "เส้น"

เช่น ฟันเฟืองขบกัน, ลูกเบี้ยวกับตัวตาม, ล้อบนราง
สร้างการเคลื่อนที่ซับซ้อนได้ในชิ้นเดียว
แรงกดสูงตรงจุดสัมผัส จึงต้องเลือกวัสดุและการหล่อลื่นดีๆ

ตารางข้อต่อทั้งหมดที่จะเรียนในหมวดนี้

ข้อต่อ	สัญลักษณ์	หมุน	เลื่อน	DOF	ชนิด
Fixed / Rigid	–	0	0	0	ติดตาย
Revolute (Pin, Hinge)	R	1	0	1	Lower
Prismatic (Slider)	P	0	1	1	Lower
Screw (Helical)	H	1	1 (ผูกกับการหมุน)	1	Lower
Cylindrical	C	1	1	2	Lower
Spherical (Ball)	S	3	0	3	Lower
Planar	E	1	2	3	Lower
Pin-in-slot	–	1	1	2	Higher (ในระนาบ)
Universal (Hooke / Cardan)	U	2	0	2	ประกอบจาก R 2 ตัว
Gear, Rack & Pinion, Cam	–	–	–	ขึ้นกับระบบ	Higher

บทถัดไปจะดูทีละตัวพร้อมภาพเคลื่อนไหว

ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อย

ทบทวน

ทบทวน 1

ข้อต่อที่ยอมให้ชิ้นส่วน "หมุนได้ 1 แกน และเลื่อนตามแกนเดียวกันได้อย่างอิสระ" ล็อก DOF ไว้กี่ทาง (ใน 3 มิติ)?

ทบทวน 2

ข้อใดเป็น Higher pair?