Lower Pair ทั้ง 6 แบบ (ดูเป็นภาพเคลื่อนไหว)
Revolute, Prismatic, Cylindrical, Screw, Spherical, Planar — แต่ละแบบขยับยังไง กี่ DOF และเจอที่ไหนในของจริง
- Lower pair คือข้อต่อที่ ผิวแนบกัน ซึ่งมีได้แค่ 6 แบบ
- 1 DOF: Revolute (หมุน), Prismatic (เลื่อน), Screw (หมุนแล้วเลื่อนตาม)
- 2 DOF: Cylindrical · 3 DOF: Spherical (หมุน 3 แกน), Planar (เลื่อน 2 + หมุน 1)
ทุกภาพในบทนี้ ลากเพื่อหมุนดูได้ และกด "หยุด" เพื่อดูจังหวะไหนนานๆ ได้ ในภาพ สีเทาคือชิ้นที่อยู่กับที่ (ground), สีหลักคือชิ้นที่ขยับ, เส้นประคือแกนของข้อต่อ และลูกศรบอกทิศที่ขยับได้
1. Revolute (R) — หมุนรอบแกนเดียว
ก้านหมุนรอบสลัก (pin) ได้แกนเดียว เลื่อนตามแกนสลักไม่ได้และเอียงไม่ได้ 1 DOF ค่าที่บอกตำแหน่งได้ครบคือ "มุม" ค่าเดียว
- เจอที่ไหน: บานพับประตู, เพลาในตลับลูกปืน, ข้อต่อของ linkage, ข้อแขนหุ่นยนต์ส่วนใหญ่
- ใน Fusion 360: Joint type = Revolute
2. Prismatic (P) — เลื่อนตามแนวเดียว
แคร่ (carriage) เลื่อนไปกลับบนรางได้แนวเดียว หมุนไม่ได้เพราะหน้าตัดรางเป็นเหลี่ยม 1 DOF
- เจอที่ไหน: รางลิ้นชัก, linear guide ในเครื่อง CNC และ 3D printer, ลูกสูบ (เมื่อมีก้านสูบบังคับไม่ให้หมุน)
- ใน Fusion 360: Slider
3. Cylindrical (C) — หมุนและเลื่อนได้อิสระ
ปลอก (sleeve) สวมบนเพลากลม หมุนรอบเพลาและเลื่อนตามเพลาได้ โดยสองอย่างไม่เกี่ยวกัน ต้องรู้ทั้งมุมและระยะ จึงเป็น 2 DOF
- เจอที่ไหน: บูชบนเพลากลม, ก้านกระบอกไฮดรอลิกในกระบอก, แกนพวงมาลัยที่ปรับระยะยืดหดได้
- ใน Fusion 360: Cylindrical
4. Screw / Helical (H) — หมุนแล้วเลื่อนตามเกลียว
น็อตหมุนรอบสกรูแล้วเลื่อนขึ้นลงตาม ระยะที่ผูกกับมุมหมุน ดูตัวเลขด้านล่างภาพได้ ถึงจะดูเหมือนขยับ 2 แบบ แต่รู้มุมอย่างเดียวก็รู้ตำแหน่งแล้ว จึงเป็น 1 DOF
ความสัมพันธ์ระหว่างการหมุนกับการเลื่อน:
ระยะเลื่อน = lead × (มุมที่หมุน / 360°)
lead = pitch × จำนวนปากเกลียว (starts)| คำ | ความหมาย |
|---|---|
| Pitch | ระยะห่างระหว่างยอดเกลียวที่อยู่ติดกัน |
| Lead | ระยะที่เลื่อนเมื่อหมุนครบ 1 รอบ (เกลียวปากเดียว: lead = pitch) |
- เจอที่ไหน: บอลสกรู (ball screw) ในเครื่อง CNC, ปากกาจับชิ้นงาน, แม่แรงยกรถแบบเกลียว
- ใน Fusion 360: ไม่มี joint ชนิด Screw โดยตรง ให้ใช้ Revolute + Slider แล้วผูกกันด้วย Motion Link
5. Spherical / Ball (S) — หมุนได้ทุกแกน
ลูกบอลหมุนในเบ้าได้ครบ 3 แกน คือ เอียงไปทางไหนก็ได้และบิดรอบตัวเองได้ แต่จุดศูนย์กลางลูกบอลไม่ขยับ 3 DOF (หมุนล้วน)
- เจอที่ไหน: ลูกหมาก (ball joint) ในช่วงล่างรถยนต์, หัวขาตั้งกล้อง, ข้อสะโพกของคน
- ใน Fusion 360: Ball
6. Planar (E) — ไถลบนระนาบ
บล็อกวางแนบบนแผ่นเรียบ เลื่อนได้ 2 ทาง (ซ้าย-ขวา, หน้า-หลัง) และหมุนรอบแกนที่ตั้งฉากกับแผ่นได้ แต่ยกขึ้นหรือเอียงไม่ได้ 3 DOF
- เจอที่ไหน: ชิ้นงานบนโต๊ะ surface plate, แหวนรองกันรุน (thrust washer), ขาเครื่องจักรที่ไถลบนพื้น
- ใน Fusion 360: Planar
สรุปทั้ง 6 แบบในภาพเดียว
ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อย
ทบทวน
ระยะเลื่อน = lead × (มุม / 360°) = 5 × (90 / 360) = 1.25 mm
เอียงได้ 2 แกน + บิดรอบด้ามอีก 1 แกน รวม 3 แกนหมุน โดยไม่มีการเลื่อน ตรงกับ Spherical
Screw มี 1 DOF (หมุนกับเลื่อนผูกกัน) เท่ากับ Prismatic ส่วน Cylindrical = 2, Revolute = 1, Planar = 3